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来自曹治国的问题

  【如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.(Ⅰ)证明:C,B,D,E四点共圆;(Ⅱ)若∠A=90°】

  如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.

  (Ⅰ)证明:C,B,D,E四点共圆;

  (Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

1回答
2020-05-20 15:35
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陈维山

  (I)连接DE,根据题意在△ADE和△ACB中,

  AD×AB=mn=AE×AC,

  即ADAC=AEAB

2020-05-20 15:37:45

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