若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,我们定义这样的三角形是奇高三角形.如图,已知在△ABC中,AB²-BC²=AD²,则△ABC是奇高三角形.（1）求证AC=BD（2）若∠BAC=90°,BC=

　　若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,我们定义这样的三角形是奇高三角形.如图,已知在△ABC中,AB²-BC²=AD²,则△ABC是奇高三角形.

　　（1）求证AC=BD

　　（2）若∠BAC=90°,BC=a,AC=b,AB=C,求证c²=ab

　　(3)若在奇高△ABC中,AB=BC,过D作AC的平行线交AB于E,试求线段DE于DC的大小关系,并说明理由