【等腰三角形底边三等分线与顶角三等分线的关系.已知：△ABC-查字典问答网

来自安杨的问题

　　【等腰三角形底边三等分线与顶角三等分线的关系.已知：△ABC中,AB=AC,AD,AE三等分底边BC（BD=ED=CE）,求证：∠BAD=∠EAD=∠EAC或者证明假命题.写上理由.】

　　等腰三角形底边三等分线与顶角三等分线的关系.

　　已知：△ABC中,AB=AC,AD,AE三等分底边BC（BD=ED=CE）,

　　求证：∠BAD=∠EAD=∠EAC

　　或者证明假命题.写上理由.

1回答

2020-05-20 20:08

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姜青山

　　此命题为假命题,是不成立的

　　∠BAD=∠EAC是成立的,但它们不等于∠EAD

　　假设：∠BAD=∠EAD

　　则过点D作AB、AE的垂线,垂足分别为M、N,则DM=DN,

　　因BD=DE

　　所以直角三角形BDM全等于直角三角形DNE

　　所以角B=角AED,因角B=角C

　　所以角AED=角C

　　与三角形一个外角大于和它不相邻的内角相矛盾

　　所以假设不成立.

2020-05-20 20:10:59