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　　【若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且（AB+AC）*BC=O,则三角形ABC一定是?答案是等边三角形.既然是等边三角形,那三个角怎么可能成等差数列?】

　　若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且（AB+AC）*BC=O,则三角形ABC一定是?

　　答案是等边三角形.

　　既然是等边三角形,那三个角怎么可能成等差数列?

1回答
2020-05-20 21:15
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李晓明

　　∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列

　　∴2B=A+C

　　又∵A+B+C=180°

　　∴B=60°

　　设D为BC边上的中点

　　则向量AB+向量AC=2向量AD又∵(向量AB+向量AC)•向量BC=0

　　∴向量AD•向量BC=0

　　∴向量AD⊥向量BC

　　即△ABC为等腰三角形,

　　故△ABC为等边三角形

　　望采纳,谢谢

2020-05-20 21:19:22

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