已知函数f（x）=sin2ωx+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求函数f（x），x∈[0，π]的单调增区间；（Ⅱ）证明：无论m为何值，直线4x-y+m=0与函数y=f（x）的图象不相切．

　　已知函数f（x）=sin2ωx+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．

　　（Ⅰ）求函数f（x），x∈[0，π]的单调增区间；

　　（Ⅱ）证明：无论m为何值，直线4x-y+m=0与函数y=f（x）的图象不相切．