求Y=ln【ln（lnx）】的导数-查字典问答网

来自屈立俊的问题

　　求Y=ln【ln（lnx）】的导数

1回答

2020-05-21 00:24

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金晓丹

　　先求f(x)=ln(lnx)的导数,令u=lnx则：

　　f'(x)=(lnu)'*u'=1/u*(1/x)=1/xlnx.

　　令ln(lnx)=v.则：y=lnv.

　　所以y'(x)=y'(v)*v'(x)=(1/v)*(1/xlnx)=1/(xlnxln(lnx)).

　　所以：y=ln(ln(lnx))的导数是：1/(xlnxln(lnx)).

2020-05-21 00:29:16

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