【y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcs-查字典问答网
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  【y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=】

  y=f(3x-2/3x+2),f'(x)=arcsinx^2,则dy/dx|x=0=

3回答
2020-05-20 10:14
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林复

  设t=(3x-2)/(3x+2)=1-4/(3x+2)

  则y=f(t)

  可求得

  dt/dx=12/[(3x+2)^2]

  所以

  dy/dx=dy/dt·dt/dx

  =(arcsint^2)·12/[(3x+2)^2]

  当x=0时,上述值为

  dy/dx|(x=0)

  =(arcsin0^2)·12/4

  =0

  不知题意有没有理解错,因为arcsinx^2不好理解,是(arcsinx)^2还是arcsin(x^2)

2020-05-20 10:17:02
范坚坚

  arcsin(x^2)

2020-05-20 10:18:00
林复

  不好意思,确实是代入x得到t的时候弄错了,应该是如楼下的做法。arcsin1=π/2最终答案应该还可以进一步化为3π/2。你采纳TA的吧。

2020-05-20 10:20:22

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