来自戎卫东的问题
若1*2*3*...*100=M*12^n,其中M是自然数,n是使得等式成立的最大自然数,则M,(1)是2的倍数吗(2)是3的倍数吗(3)是4的倍数吗
若1*2*3*...*100=M*12^n,其中M是自然数,n是使得等式成立的最大自然数,
则M,(1)是2的倍数吗(2)是3的倍数吗(3)是4的倍数吗
1回答
2020-05-20 13:38
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梁勋国
100/3=33100/9=11100/27=4则n=33+11+4=48100/2=50,100/4=25100/8=12100/16=6100/32=3100/64=150+25+12+6+3+1=99刚原式=n*2^99*3^48=8n*12^488n=m故,m是24的倍数,不是3的倍数.
2020-05-20 13:41:11
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