导数相关的题.1.当K取何值时,分段函数:x不等于0时,f(-查字典问答网
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来自杜淑光的问题

  导数相关的题.1.当K取何值时,分段函数:x不等于0时,f(x)=x的k次方乘以sin(1/x),x等于0时,f(x)=0,.(K>0)在x=0可导?2.为什么y=x^3的绝对值在x=0处不可导?可以用导数定义证明一下吗?3.ln(x+根号下1+x^2)

  导数相关的题.

  1.当K取何值时,分段函数:x不等于0时,f(x)=x的k次方乘以sin(1/x),x等于0时,f(x)=0,.(K>0)在x=0可导?

  2.为什么y=x^3的绝对值在x=0处不可导?可以用导数定义证明一下吗?

  3.ln(x+根号下1+x^2)的导数是什么?1/根号下1+x^2.这个求导有什么技巧吗,利用复合函数求导,我始终解不出参考答案来.

3回答
2020-05-20 14:07
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冯禹

  1.利用导数的定义f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=limx^ksin(1/x)/x=limx^(k-1)sin(1/x)因为limsin(1/x)不存在,但是sin(1/x)有界,所以必须乘上个无穷小才能有极限,因此要求x^(k-1)→0,即k-1>0,从而当k>1时函数在x=0点可...

2020-05-20 14:08:36
杜淑光

  第一题,为什么k=1不可以啊?

2020-05-20 14:12:25
冯禹

  k=1时lim[f(x)-f(0)]/x=limx^ksin(1/x)/x=limx^(k-1)sin(1/x)=limsin(1/x)不存在所以f(x)在x=0点不可导

2020-05-20 14:13:18

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