设A与B是两个不相等的自然数,如果它们的最小公倍数是72,求-查字典问答网

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　　设A与B是两个不相等的自然数,如果它们的最小公倍数是72,求A与B之和的可能值.带分析

　　设A与B是两个不相等的自然数,如果它们的最小公倍数是72,求A与B之和的可能值.

　　带分析

1回答

2020-05-20 18:53

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顾启泰

　　72=2*2*2*3*3

　　若使A与B的最小公倍数为72,则A与B之间必须满足：

　　1.A或B其中有且只有一个等于1,

　　A=1,则B=72（反之：B=1,A=72),

　　所以：A+B=1+72=73

　　2.A或B之间除1外没有最大公约数.

　　所以：A=2*2*2=8,则B=3*3=9（或A=9、B=8）

　　则A+B=17

　　即：A+B的值为：73或17

2020-05-20 18:58:08

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