实数单元综合复习题

　　一．选择题:

　　1．下列各数、、、、、、、、,其中无理数的个数是()

　　(A)1(B)2(C)3(D)4

　　2.在下列各数、、、、、、、中,无理数的个数是()

　　(A)1(B)2(C)3(D)4

　　3．数是()

　　(A)有限小数(B)无限不循环小数(C)无理数(D)有理数

　　4．边长为3的正方形的对角线的长是()

　　(A)整数(B)分数(C)有理数(D)以上都不对

　　5．下列说法正确的是()

　　(A)无限小数都是无理数(B)正数、负数统称有理数

　　(C)无理数的相反数还是无理数(D)无理数的倒数不一定是无理数

　　6．下列语句中,正确的是()

　　(A)无理数与无理数的和一定还是无理数;(B)无理数与有理数的和一定是无理数(C)无理数与有理数的积一定仍是无理数;(D)无理数与有理数的商可能是又理数

　　7．一个长方形的长与宽分别时6、3,它的对角线的长可能是()

　　(A)整数(B)分数(C)有理数(D)无理数

　　8.下列说法中不正确的是()

　　(A)的立方是,的平方是;

　　(B)两个有理之间必定存在着无数个无理数

　　(C)在1和2之间的有理数有无数个,但无理数却没有;

　　(D)如果,则一定不是有理数

　　9．两个正有理数之和（）

　　(A)一定是无理数(B)一定是有理数(C)可能是有理数(D)不可能是自然数

　　10．36的平方根是（）

　　(A)6(B)(C)(D)

　　11．下列语句中正确的是（）

　　(A)-9的平方根是(B)9的平方根是

　　(C)的算术平方根是(D)9的算术平方根是

　　12．下列语句中正确的是（）

　　(A)任意算术平方根是正数(B)只有正数才有算术平方根

　　(C)∵3的平方是9,∴9的平方根是3(D)是1的平方根

　　13．下列运算中,错误的是（）

　　①;②;③;

　　④.

　　(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

　　14．的算术平方根是（）

　　(A)(B)(C)(D)

　　15．的平方根是（）

　　(A)(B)5(C)-5(D)

　　16．下列说法正确的是（）

　　(A)一个数的立方根有两个,它们互为相反数;(B)一个数的立方根与这个数同号

　　(C)如果一个数有立方根,那么它一定有平方根;(D)一个数的立方根是非负数

　　17．下列运算正确的是（）

　　(A);(B);(C);(D)

　　18．下列各组数中,互为相反数的一是组（）

　　(A)-2与;(B)-2与;(C)与;(D)与

　　19．下列计正确的是（）

　　(A);(B);(C);(D)

　　20．下列说法正确的是（）

　　(A)27的立方根是;(B)的立方根是;

　　(C)的立方根是;(D)的立方根是2

　　21．若,则的平方根是（）

　　(A)(B)(C)1(D)

　　22．若、为实数,且,则的值为（）

　　(A)(B)4(C)3或(D)5

　　23．已知一个正方形的边长为,面积为,则（）

　　(A);(B)的平方根是;(C)是的算术平方根;(D)

　　24．若,且,则的值为（）

　　(A)(B)(C)(D)

　　25．算术平方根等于它本身的数是（）

　　(A)1和(B)(C)(D)和

　　二.填空题：

　　1．如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是；

　　2．有理数包括整数和；

　　有理数可以用小数和小数表示；

　　3．叫无理数；

　　4．无限小数包括无限循环小数和,其中是有理数,是无理数；

　　5．请你举出三个无理数：；

　　6．在棱长为的正方体木箱中,想放入一根细长的铁丝,则这根铁丝的最大长度可能是；

　　7．已知,则；

　　8．若,则；

　　9．当时,有意义；

　　10．当时,有意义；

　　11．9的算术平方根是,的算术平方根是；

　　12．已知,则；

　　13．若一个正数的平方根是和,则,这个正数是；

　　14．当时,化简;

　　15．当时,式子有意义；

　　16．计算：；

　　17．的算术平方根是,的平方根是；

　　18．若,则的取值范围是；

　　19．若,则；

　　20．如果的平方根等于,那么；

　　21．已知、满足,则；

　　22．计算：；

　　23．是的平方根,是的立方根；

　　24．的立方根是,的立方根是；

　　25．若有意义,则的取值范围是；

　　26．若,则；

　　27．的平方根是,的立方根是；

　　28．的立方根是,的立方根是；

　　29．若某数的立方根是,则这个数的倒数是；

　　30．若、互为相反数,、互为负倒数,则.

　　三、解答题：

　　1．求：

　　（1）；（2）；（3）；（4）

　　2．计算：

　　（1）；（2）；（3）；

　　（4）；（5）；（6）

　　3．已知,

　　求的值；

　　4．已知,求的值；