设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sin-查字典问答网

来自李世卿的问题

　　设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3y+sinx确定,求dy/dx(x=0)

1回答

2020-05-21 01:41

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孙军梅

　　两边都对x求导有（2x+dy/dx)/(xˆ2+y)=3xˆ2y+xˆ3dy/dx+cosx

　　得dy/dx=(3xˆ4y+3xˆ2yˆ2+xˆ2cosx+ycosx-2x)/(1-xˆ5-xˆ3y）

　　把x=0代入ln(x^2+y)=x^3y+sinx中,lny=0,y=1,所以：

　　dy/dx(x=0)=1/1=1,解这样的题目一点要记住结果是一个常数.楼上的同学一定要记住不能犯这样的错误

2020-05-21 01:45:44

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