如图在梯形ABCD中,AB=DC=10cm,AC与BD相交于-查字典问答网
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  如图在梯形ABCD中,AB=DC=10cm,AC与BD相交于G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,则EF的长为______cm.

  如图在梯形ABCD中,AB=DC=10cm,AC与BD相交于G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,则EF的长为______cm.

1回答
2020-05-20 20:19
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宋李俊

  连接BE,

  ∵梯形ABCD中,AB=DC,

  ∴AC=BD,可证△ABC≌△DCB

  ∴∠GCB=∠GBC,

  又∵∠BGC=∠AGD=60°

  ∴△BCG为等边三角形,

  ∵BE为△BCG的中线,

  ∴BE⊥AC,

  在Rt△ABE中,EF为斜边AB上的中线,

  ∴EF=12

2020-05-20 20:20:40

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