在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，C-查字典问答网

来自盛翊智的问题

　　在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则（1）球心到平面ABC的距离为______；（2）过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为______．

　　在半径为13的球面上有A，B，C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则

　　（1）球心到平面ABC的距离为______；

　　（2）过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为______．

1回答

2020-05-20 22:24

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梁岚珍

　　（1）AB=6，BC=8，CA=10，△ABC是直角三角形，平面ABC是小圆，圆心在AC的中点D，

　　AO=13，AD=5，球心到圆心的距离就是球心到平面ABC的距离，

　　即：OD=12

　　（2）过D作DE垂直AB于E，连接OE则∠OED就是过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角．

　　易得DE=4

　　所以tan∠OED=ODED

2020-05-20 22:26:24