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来自秦航的问题

  王老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…(1)请你分别观察a,b

  王老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:

  n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:a=___,b=___,c=___.

  (2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想?

  (3)观察下列勾股数32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,分析其中的规律,写出第五组勾股数___.

1回答
2020-05-20 23:40
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曹泽翰

  (1)由图表可以得出:∵n=2时,a=22-1,b=4,c=22+1,n=3时,a=32-1,b=2×3,c=32+1,n=4时,a=42-1,b=2×4,c=42+1,…∴a=n2-1,b=2n,c=n2+1.(2)a、b、c为边的三角形时:∵a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4+2n2+1...

2020-05-20 23:44:37

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