y=tan(x+y)

　　y'=sec²(x+y)*(x+y)'

　　=sec²(x+y)*(1+y')

　　=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)

　　y'-y'sec²(x+y)=sec²(x+y)

　　y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]

　　=sec²(x+y)/{-[sec²(x+y)-1]}

　　=sec²(x+y)/[-tan²(x+y)]

　　=-1/cos²(x+y)*cos²(x+y)/sin²(x+y)

　　=-csc²(x+y)

　　y''=-2csc(x+y)*[-csc(x+y)cot(x+y)]*(x+y)'

　　=2csc²(x+y)cot(x+y)*(1+y')

　　=2csc²(x+y)cot(x+y)*[1-csc²(x+y)]

　　=2csc²(x+y)cot(x+y)*{-1[csc²(x+y)-1]}

　　=-2csc²(x+y)cot(x+y)*[cot²(x+y)]

　　=-2csc²(x+y)cot³(x+y)