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来自刘星桥的问题

  【如图,△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,思安M在AB边上,且AM=3,过点M作直线MN与三角形的另一边交于点N.若截得的三角形与原三角形相似,试求MN的长】

  如图,△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,思安M在AB边上,且AM=3,过点M作直线MN

  与三角形的另一边交于点N.若截得的三角形与原三角形相似,试求MN的长

1回答
2020-05-20 13:31
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樊重道

  N在AC上:

  ①ΔAMN1∽ΔABC,

  AM/AB=MN1/BC,3/9=MN1/12,MN1=4,

  ②ΔAMN2∽ΔACB,3/6=MN2/12,MN2=6,

  N在BC上.

  ③ΔBMN3∽ΔBAC,6/9=MN3/6,MN3=4,

  ④ΔBMN4∽ΔBCA,6/12=MN4/6,MN4=3.

2020-05-20 13:34:40

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