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  【f(x)=sinx^2,f(0)六阶导=这道题可不可以从泰勒公式的角度分析?】

  f(x)=sinx^2,f(0)六阶导=

  这道题可不可以从泰勒公式的角度分析?

1回答
2020-05-20 21:29
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石海彬

  f'(x)=2xcosx^2

  f''(x)=2cosx^2-4x^2sinx^2

  f'''(x)=-2xsinx^2-8xsinx^2-8x^3cosx^2=-10xsinx^2-8x^3cosx^2

  可以看出,后面一项无论如何求导,都是x乘三角函数的形式,把0代入得0

  看前面的

  f1''''(x)=(-10xsinx^2)'=-10sinx^2-20x^2cos^2x

  依次类推,最后6阶时只有-20cosx^2不含系数x,因此结果是-20

2020-05-20 21:33:03

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