1.设f(x)=asin(πx+A）+bcos(πx+B),-查字典问答网

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　　1.设f(x)=asin(πx+A）+bcos(πx+B),其中a,b,A,B为非零常数,若f（2009）=-1,则f(2010)=2.函数y=2sin(π/6-2x)x属于【0,π】的单调递增区间是.

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2020-05-20 21:54

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李春化

　　1.f（2009）=a*sin(2009*π+A）+b*cos(2009π+B)=a*sin(π+A）+b*cos(π+B)

　　=-a*sinA-b*cosB=-1,则a*sinA+b*cosB=1

　　f(2010)=a*sin(2010*π+A）+b*cos(2010π+B)=a*sin(2π+A）+b*cos(2π+B)

　　=a*sinA+b*cosB

　　2.y=2sin(π/6-2x)=-2sin(2x-π/6)

　　在一个周期内,求导并等于0,y’=-4cos(2x-π/6)=0,

　　2x-π/6=π/2,2x-π/6=3π/2,

　　解得：x=π/3,x=5π/6

　　求二阶导数,y’’=8sin(2x-π/6)

　　当x=π/3时,y’’0,有极小值；

　　所以,函数的单调递增区间是：x∈[0,π/3]U[5π/6,π]

2020-05-20 21:56:26