来自何赛灵的问题
分段函数求导x≠0时,f(x)=sin^2x/xx=0时f(x)=0求f'(派/2)=?求详解
分段函数求导x≠0时,f(x)=sin^2x/xx=0时f(x)=0求f'(派/2)=?求详解
1回答
2020-05-21 00:23
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史哲文
1.f'(π/2)=?
这个导数直接求就可以了.
x≠0时,f(x)=(sin²x)/x,
f'(x)=(2x•sinx•cosx-sin²x)/x²=(xsin2x-sin²x)/x²
f'(π/2)=(0-1)/(π/2)²=-4/π²
2.要是求f'(0),这就用导数的定义了.
f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=lim[(sin²x)/x²]=lim[(sinx)/x]²=1
x→0x→0x→0
2020-05-21 00:27:52
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