来自匡冶的问题
求隐函数的二阶导数方法
求隐函数的二阶导数方法
8回答
2020-05-21 02:03
求隐函数的二阶导数方法
求隐函数的二阶导数方法
通常步骤如下:
1)先求A=dx/dt,B=dy/dt
2)两式相除,得到y'=B/A=(dy/dt)/(dx/dt)
3)再求C=d(y')/dt
4)再相除得:y"=C/A=d(y')/dt/(dx/dt)
这一题怎么解?谢了
???请问还在线吗?
哦,我上面写的是参数方程的二阶导数的求法。求隐函数的二阶导数可以如下:1)两边对x求导,得出y'比如这题:y'cosy=(1+y')/(x+y)y'cosy(x+y)=1+y'y'=1/[(x+y)cosy-1]2)再对y'求导:y"=-1/[(x+y)cosy-1]^2*[(1+y')cosy-y'(x+y)siny]3)再将y‘代入上式,即得y"
多谢。我知道这种方法。但是太麻烦了。想问有没有简单一点的方法
那就对y'cosy(x+y)=1+y'继续求导:y"cos(x+y)-y'(1+y')sin(x+y)=y"但这样也得代入y',才能最后得到y"关于x,y的式子。计算量都是差不多的。
哦哦哦,我知道了,谢谢你!