1:

　　P（x,y)在圆上动动,圆的x^2+y^2=1；

　　则(y+1)/(x+2)为过（-2,-1）和P点的斜率；

　　设（-2,-1）为Q,则当PQ与圆O相切取最大值,和最小值；

　　令(y+1)/(x+2)=k;

　　kx-y+2k-1=0;

　　OP=|2k-1|/√k^2+1=1;

　　|2k-1|=√（k^2+1)

　　(2k-1)^2=k^2+1;

　　3k^2-4k=0;

　　k(3k-4)=0;

　　k=0,或k=4/3;

　　所以(y+1)/(x+2)的最大值为4/3;