来自秦颖的问题
【求函数y=cot(lnx)的导数f(x)=sinx/2xxo试求alimx-0f(x)存在】
求函数y=cot(lnx)的导数
f(x)=sinx/2xxo
试求alim
x-0f(x)存在
3回答
2020-05-20 16:17
我要回答
请先登录
刘泽响
利用复合函数的求导法则：y=f(u),u=u(x),则f'(x)=f'(u)*u'(x)
y=cot(lnx),设：y=cotu,u=lnx
y'=(cotu)'=(sinu/cosu)'=[(sinu)'*cosu-sinu*(cosu)']/(cosu)^2
=(cos^2u+sin^2u)/(cos^2u)=1/cos^2u
u'=(lnx)'=1/x
所以：y'=1/([cos^2(lnx)]*x)
2020-05-20 16:19:53
秦颖
还有一个问题，f(x)=sinx/2xxo试求alimx-0f(x)存在急啊，谢谢了哈
2020-05-20 16:20:54
刘泽响
f(x)=sinx/(2x)=(sinx/x)*(1/2)那么(sinx/x)的极限是1，所以f(x)的极限是1/2所以a+0(注意x=0）=1/2,所以a=1/2
2020-05-20 16:24:42