已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的-查字典问答网
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  已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.(Ⅰ)若f(x)=2f′(x),求1+sin2xcos2x−sinxcosx的值.(Ⅱ)求函数F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的最大、最小值.

  已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.

  (Ⅰ)若f(x)=2f′(x),求1+sin2xcos2x−sinxcosx的值.

  (Ⅱ)求函数F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的最大、最小值.

1回答
2020-05-20 17:23
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郭玉堂

  (I)已知函数f(x)=sinx+cosx,则f′(x)=cosx-sinx.由f(x)=2f'(x),易得sinx+cosx=2cosx-2sinx.解得tanx=13∴1+sin2xcos2x−sinxcosx=2sin2x+cos2xcos2x−sinxcosx=2tan2x+11−tanx=116;(II)由(I)得...

2020-05-20 17:27:43

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