一道关于导数的数学题当x>0时分段函数f(x)=x^2sin1/x,x≤0时f(x)=ax+b.已知该分段函数在x=0处可导,求a,b①由x=0处可导知其连续则有lim(x->0+)x^2sin1/x=0=b.②再由x=0处左右极限相等得到等式：lim(x->0+)[f(x)

　　一道关于导数的数学题

　　当x>0时分段函数f(x)=x^2sin1/x,x≤0时f(x)=ax+b.已知该分段函数在x=0处可导,求a,b

　　①由x=0处可导知其连续则有lim(x->0+)x^2sin1/x=0=b.

　　②再由x=0处左右极限相等得到等式：lim(x->0+)[f(x)-f(0)]/x=0=a

　　③故a=b=0

　　请问：第二步里我如果不按定义求左极限而直接求出f(x)(x>0)的导函数得到

　　f'(x)=2xsin1/x-cox1/x再求x->0+的极限得到：-cos(+∞)≠0故a≠0与上面的结果不一样这是为什么?