血药要在一块一边靠墙(墙长20m)的空地上修建一个矩形花园A-查字典问答网

来自秦道渝的问题

　　血药要在一块一边靠墙(墙长20m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40的栅栏围成,若设花园的BC为X,花园面积为Y（1）求Y与X函数关系式,并求自变量X取值范围（2）满

　　血药要在一块一边靠墙(墙长20m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40的栅栏围

　　成,若设花园的BC为X,花园面积为Y（1）求Y与X函数关系式,并求自变量X取值范围（2）满足条件的花园面积能达到250吗?若能,求X的值,不能,说原因（3）当X取何值时,花园的面积最大?最大面积为?

1回答

2020-05-20 22:52

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何荣誉

　　(1)

　　∵BC=x

　　∴AB=CD=1/2(40-x)

　　∴y=AB×BC=1/2(40-x)×x

　　即y=20x-1/2x²

　　(2)

　　x的取值范围为0＜x≤20

　　y=-1/2x²+20x

　　化简得：y=-1/2(x-20)²+200≤200

　　所以面积达不到250cm²

　　(3)

　　函数图象为开口向下的抛物线,且在(0,20]上单调递增

　　∴当x=20时,y取最大值

　　y=200cm²

2020-05-20 22:53:38