设不定积分∫f(t)dt的原函数为F(t),即：F‘(t)=f(t),则有：

　　[0,x²]∫f(t)dt=F(x²)-F(0)=x³

　　两边同时对x求导有：

　　F'(x²)*(x²)'=(x³)'

　　==>f(x²)*2x=3x²

　　==>f(x²)=3x/2

　　∵f(x)在（0,+∞）上连续

　　∴f(2)=(f(√2)²)=3√2/2