在空间直角坐标系中,给定两个空间点,怎么求这两个点构成的直线-查字典问答网

来自阮俊毅的问题

　　在空间直角坐标系中,给定两个空间点,怎么求这两个点构成的直线与X,Y,Z轴正向所成的角比如:P1(a,b,c)P2(x,y,z)求它们构成的直线与X,Y,Z轴正向所成的角

　　在空间直角坐标系中,给定两个空间点,怎么求这两个点构成的直线与X,Y,Z轴正向所成的角

　　比如:P1(a,b,c)P2(x,y,z)求它们构成的直线与X,Y,Z轴正向所成的角

1回答

2020-05-20 16:07

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陈亚利

　　将P1,P2看成是长方体的对角线,P1P2与X,Y,Z轴正向所成的角就是这一长方体对角线与各边的夹角.

　　与X轴正轴夹角正切=√{[(y-b)^2+(z-c)^2]/(x-a)^2}(x≠a)如x=a则P1P2与X轴垂直

　　与y轴正轴夹角正切=√{[(x-a)^2+(z-c)^2]/(y-b)^2}(y≠b)如y=b则P1P2与Y轴垂直

　　与Z轴正轴夹角正切=√{[(y-b)^2+(x-a)^2]/(z-c)^2}(z≠c)如z=c则P1P2与Z轴垂直

2020-05-20 16:10:47