1、若二次函数y=ax^2+bx+c与x轴有两个交点,其坐标-查字典问答网
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来自曹宗雁的问题

  1、若二次函数y=ax^2+bx+c与x轴有两个交点,其坐标分别为(X,1),(X2,0),且X1<X2,图像上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是()A.a>0B.b^2-4ac≥0Cx1<x0<x2Da(x0-x1)(x0-x2)<02、m,n(m<n)是关

  1、若二次函数y=ax^2+bx+c与x轴有两个交点,其坐标分别为(X,1),(X2,0),且X1<X2,图像上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是()

  A.a>0B.b^2-4ac≥0Cx1<x0<x2Da(x0-x1)(x0-x2)<0

  2、m,n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根,且a<b,则a、b、m、n的大小关系是?

  3、已知二次函数y=a(x-m)^2-a(x-m)(a、m为常数,且a≠0).求证:无论a与m为何值,该函数的图像与x轴总有两个公共点.

1回答
2020-05-20 22:35
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符永法

  1.

  很简单,二次函数与X轴有两个交点(不同),则△>0.B不对,因为不会出现等于0的情况(不过有些地方理解不一样,可能有些地方会判定B正确.)

  A肯定是错的,不知道开口向哪.

  C也是错的,假设开口向下那x0肯定不在中间而在两边.

  D则反过来,若开口向下,则a0,所以积必然<0,反之一样.

  故D对.

  2.

  方程1-(x-a)(x-b)=0可以理解为y=(x-a)(x-b)与y=1的交点(m和n)

  想象一下,y=(x-a)(x-b)与y=0交a,b

  图像是一个抛物线与两条平行线

  很容易看出n>b>a>m

  3.

  二次函数y=a(x-m)^2-a(x-m)向左平移m个单位可以得到y=ax²-ax,

  新函数的△=b²-4ac=a²>0(因为a≠0)所以新函数与x轴总有两个公共点.

  那平移回去的旧函数也必然与x轴总有两个公共点.

2020-05-20 22:36:34

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