【如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=k/x(x>0)的图像和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为（2,6）（1）直接写出B,C,D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰】
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=k/x(x>0)的图像和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴
,且AB=2,AD=4,点A的坐标为（2,6）
（1）直接写出B,C,D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上,猜想这是哪两个点,并求出矩形的平移距离和反比例函数的解析式
(1)B（2,4）,C（6,4）,D（6,6）；(2)A、C落在反比例函数的图象上,平移距离为3,反比例函数的解析式是.
试题分析：（1）根据矩形性质得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案；
（2）设矩形平移后A的坐标是（2,6-x）,C的坐标是（6,4-x）,得出k=2（6-x）=6（4-x）,求出x,即可得出矩形平移后A的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形,平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为（2,6）．
∴AB=CD=2,AD=BC=4,
∴B（2,4）,C（6,4）,D（6,6）；
（2）A、C落在反比例函数的图象上,
设矩形平移后A的坐标是（2,6-x）,C的坐标是（6,4-x）,
∵A、C落在反比例函数的图象上,
∴k=2（6-x）=6（4-x）,
x=3,
即矩形平移后A的坐标是（2,3）,
代入反比例函数的解析式得：k=2×3=6,
即A、C落在反比例函数的图象上,矩形的平移距离是3,反比例函数的解析式是.