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  高数求导:若f(u)可导,且y=f(e^x),则有dy=()若f(u)可导,且y=f(e^x),则有dy=()A.dy=f'(e^x)dxB.dy=f'(e^x)de^xC.dy=[f(e^x)]'de^xD.dy=[f(e^x)]'e^xdx正确答案是什么?A肯定不对,B、C、D对的为什么对,错的错在

  高数求导:若f(u)可导,且y=f(e^x),则有dy=()

  若f(u)可导,且y=f(e^x),则有dy=()

  A.dy=f'(e^x)dx

  B.dy=f'(e^x)de^x

  C.dy=[f(e^x)]'de^x

  D.dy=[f(e^x)]'e^xdx

  正确答案是什么?A肯定不对,B、C、D对的为什么对,错的错在哪里?

1回答
2020-05-20 12:25
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宫华泽

  这是函数的微分,可化为导数

  dy/dx=[f(e^x)]'=f'(e^x)*e^x(复合函数的求导,外函数的导数乘内函数的导数)

  两边乘dx

  为dy=f'(e^x)*(e^x)dx,可以把e^x放到微分里,就变成了dy=f'(e^x)de^x

  所以B对

  C:错,应该是dy=[f(e^x)]'dx

  D:错,应该是dy=f'(e^x)e^xdx(单引号拿里面去,表示外函数的导数,单引号在大括号外面表示复合函数的导数)

  不懂再问

2020-05-20 12:29:23

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