因为物体在运动到距离顶点和地面h时动能与势能相等,所有物体此时所具有的机械能分别为:2mg(H-h)和2mgh

　　由物体运动到距离顶点h时至物体运动到顶点可列出能量守恒方程：

　　2mg(H-h)=mgH+fh整理可得：f=mgH/h-2mg--------(1)

　　由物体运动到顶点时至物体运动到距离地面h时可列出能量守恒方程：

　　mgH=2mgh+f(H-h)将方程（1）代入此方程可得：

　　mgH=2mgh+(mgH/h-2mg)(H-h)整理得（H-2h）^2=0

　　所有H=2hH:h=2:1

　　分析：如果不受空气阻力,如一楼所说机械能守恒,比值是2:1

　　如果受空气阻力,物体上升过程中阻力方向是向下的,下降时方向是向上的,所以在整体的运动当中阻力做的功为零,也就是说阻力只是影响了高度的量变,对于整个上抛运动和自由落体运动的本质还是没有改变,所以机械能仍然是守恒的.如不理解可加qq741135758

　　楼下怎么抄袭我的?!

　　阻力不做功？开玩笑吧阻力与运动方向一直相反绝对做负功在除重力外有其他力做功的情况下机械能不守恒。200分不是那么好拿的哦能做出3:1最好做不出的话把我补充的问题解决了也给分

　　额。。。。不好意思没考虑位移。。。位移也是改变方向了，阻力还是做功了，但结果是没有错的，仍然是2:1（也就是说据顶点的高度比上据地面的高度是1:1）我刚刚用动能定理又验证了一遍，你想想啊，不受空气阻力时，单单做竖直上抛运动高度是1:1，竖直上抛运动本质就是速度平方与位移成正比的关系，受到空气阻力是无非是重力多个合力，相当于物体运动的重力加速度g改变了，它没影响上抛运动的本质，速度平方与位移仍然是正比的关系，动能与势能也是的所以这个结果还是1:1，除非这个力是变力，会改变这个结果，简而言之，阻力作用相当于只影响到了加速度，有阻力仍然是一个完整的上抛运动，所以对于有阻力的上抛运动所有比值与无阻力是一样的，你可以算算，速度变化量的比，相同时间位移的比等等。只是量变，没有质变，所以比值是相同。自由落体与上抛运动同理！只是加速度是不一样的，抛物运动仍然是完整的。希望你能理解。。。。再不懂你加我qq吧

　　你说的对，我做把位移的方向改变给忘了。。。。。又重新审遍题，发现你的题真的有问题，我上面的做法之所以出问题，是混淆了你已知的两个h，这两个h是不可能相等的，而且结果不可能是2:1，也不可能是3:1因为我上面的公式f=mgH/h-2mg还是成立的，因为只用了一个上抛运动列出来的，2:1时f=0,3:1时f=mg,也就是说物体会浮在空中，也不可能，他们的关系一定是H0且3h>H.>0结果是0.6

　　。。。。看你最有希望了如果没满意答案就选你了可问题是这道题是符合生活事实的方程解不出来并不代表矛盾就好比我要你解有一个等边三角形做其外接圆在圆内任做一条弦弦长大于三角形边长的概率是多少？看似是固定解因为图形固定但我可以解除1/21/31/4甚至更多答案同理题目应该是有解的只是我们的方法不太对可能有些东西没约掉最后就不是常量

　　恩，你说的有一定道理，就像我们小时候学数学时，只知道自然数时，1-2就是不成立时，知道有理数时就很常见了，后来又有了无理数，又有了实数、虚数。也许是我们的思维还不够发散。。。。。呵呵，但是我感觉就目前的学者而言这道题仅此了，可能是中国教育问题了。。。。。很欣赏你看问题的方法，善于思考。

　　哎算了估计是我记错题了吧但那么多的2：1的答案真让我失望只有开学后去问问老师了