来自廖启新的问题
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求着个多边形的边数和对角线条数
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求着个多边形的边数和对角线条数
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2020-05-20 18:49
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求着个多边形的边数和对角线条数
一个多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2748°,求着个多边形的边数和对角线条数
∵n边形内角和=﹙n-2﹚×180°,设被除的内角=x°,则0°<x<180°,∴2748+x=﹙n-2﹚×180,∴0<180﹙n-2﹚-2748<180,解这个不等式组得:n=18,∴对角线的条数=½n﹙n-3﹚=½×18×15=135