【分段函数在分段点是不是可导的?设f(x)=x^2*sin1/x.(x=/0)f(x)=0.(x=0)问f（x）在0点可不可导?①如果可导,解释一下在x左右趋于0时导数是不存在的limx→0（x^2*sin1/x）‘不存在,即左导跟诱导是不相】

　　分段函数在分段点是不是可导的?

　　设f(x)=x^2*sin1/x.(x=/0)

　　f(x)=0.(x=0)

　　问f（x）在0点可不可导?

　　①如果可导,解释一下在x左右趋于0时导数是不存在的limx→0（x^2*sin1/x）‘不存在,即左导跟诱导是不相等的,按可导的虫咬条件此点应该不可导

　　②如果不可导,按导数的定义来看,f(x)在0点是连续的limx→0（x^2*sin1/x）=0,则此点的导数应该是

　　limx→0（f(x)-f(0)）/(x-o)=limx→0x*sin1/x=0,即是可导的

　　请问上边那种说法错了,为什么?