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来自翟永顺的问题

  【求b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2所确定隐函数的二阶求b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2所确定隐函数的二阶导数d^2y/dx^2.结果是-b^4/a^2y^3(要求写出求二阶导每一步详细计算过程)】

  求b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2所确定隐函数的二阶

  求b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2所确定隐函数的二阶导数d^2y/dx^2.结果是-b^4/a^2y^3(要求写出求二阶导每一步详细计算过程)

1回答
2020-05-20 20:41
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骆志铿

  就是椭圆的方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1

  对x求导:2x/a^2+2yy'/b^2=0

  即y'=-b^2/a^2*(x/y)

  再求导:y"=-b^2/a^2*(y-xy')/y^2=

  代入y'得:y"=-b^2/a^2*(y+b^2/a^2*x^2/y)/y^2

  =-b^4/a^2*(y^2/b^2+x^2/a^2)/y^3

  =-b^4/(a^2*y^3)

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2020-05-20 20:41:45

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