1.y=根号(a^x)2.y=lg(1+cos2x)3.y=-查字典问答网
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来自杜娟娟的问题

  1.y=根号(a^x)2.y=lg(1+cos2x)3.y=e^2x*Inx4.y=In根号(1+x/1-x)麻烦哥哥姐姐们写一下步骤,这样我好检查一下我写出来的有没有问题,

  1.y=根号(a^x)

  2.y=lg(1+cos2x)

  3.y=e^2x*Inx

  4.y=In根号(1+x/1-x)

  麻烦哥哥姐姐们写一下步骤,这样我好检查一下我写出来的有没有问题,

1回答
2020-05-21 02:03
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刘国锋

  1、

  y'=(a^x)^(1/2)=1/2*(a^x)^(1/2-1)*(a^x)'

  =1/(2√a^x)*a^x*lna

  =a^x*lna/(2√a^x)

  2、

  y'=1/(1+cos2x)*(1+cos2x)'

  =1/(1+cos2x)*(-sin2x)*(2x)'

  =-2sin2x/(1+cos2x)

  3、

  y'=(e^2x)'*lnx+e^2x*(lnx)'

  =e^2x*(2x)'*lnx+e^2x*1/x

  =2e^2x*lnx+e^2x/x

  4、

  y'=1/√[(1+x)/(1-x)]*{√[(1+x)/(1-x)]}'

  =1/√[(1+x)/(1-x)]*1/{2√[(1+x)/(1-x)]}*[(1+x)/(1-x)]'

  [(1+x)/(1-x)]'=[(1+x)'(1-x)-(1+x)*(1-x)']/(1-x)^2

  =(1-x+1+x)/(1-x)^2

  =2/(1-x)^2

  所以y'=2/{[(1+x)/(1-x)]*2√[(1+x)/(1-x)]*(1-x)^2}

  =1/{[(1+x)/(1-x)]*(1-x)^2}

  =1/(1-x^2)

2020-05-21 02:04:48

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