A、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以加速度并不为g，故A错误；

　　B、离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，机械能守恒，故B错误；

　　C、小球离开弹簧后，只受到重力的作用，所以是匀变速运动，故C正确；

　　D、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，弹簧的弹力对小球做正功，小球落地过程中下降的高度为h，重力做功为mgh，根据动能定理合力功大于mgh，所以小球落地时动能大于mgh，故D正确．

　　故选：CD．