设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满足方程u'-查字典问答网
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来自胡应东的问题

  设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满足方程u''xx-u''yy=0,以及下列条件:u(x,2x)=x^2,u'x(x,y)=x^4求u''xx(1,2),u''xy(1,2)和u''yy(1,2)

  设函数u=u(x,y)具有二阶连续偏导数且满足方程u''xx-u''yy=0,以及下列条件:

  u(x,2x)=x^2,u'x(x,y)=x^4

  求u''xx(1,2),u''xy(1,2)和u''yy(1,2)

5回答
2020-05-21 01:21
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陆育慧

  u'x(x,y)=x^4u'‘xx(x,y)=4x^3u''xx(1,2)=4u'‘xy(x,y)=0u''xy(1,2)=0u(x,2x)=x^2对x求导:u’x(x,2x)+2u'y(x,2x)=2x,再对x求导:u’‘xx(x,2x)+2u’‘xy(x,2x)+2u''yx(x,2x)+4u''yy(x,2x)=2u’‘xx(1,2)+2u’‘xy...

2020-05-21 01:25:08
胡应东

  不好意识,题目有点问题u''xx-u''yy=0应该是d^2u/dx^2-d^2u/dy^2=0

2020-05-21 01:29:09
陆育慧

  u'x(x,y)=x^4是否是u'x(x,2x)=x^4???

2020-05-21 01:30:42
胡应东

  是的~

2020-05-21 01:32:42
陆育慧

  唉,下班啦。自己先按照我上面的思路做,不行,我只有明天啦。

2020-05-21 01:35:18

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