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来自曹远的问题

  【什么的导数是COS2x】

  什么的导数是COS2x

3回答
2020-05-20 11:12
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沈道义

  什么的导数是COS2x.即求积分∫cos2xdx

  =1/2∫cos2xd(2x)=1/2sin2x

2020-05-20 11:13:16
曹远

  老师我不太明白 d后面的那个括号是什么意思啊 我刚学微积分 不太熟悉 

2020-05-20 11:14:53
沈道义

  这题解法是换元法

  设t=2x

  x=t/2

  两边同时进行求微分

  dx=d(t/2)

  且

  d(t/2)=1/2dt

  利用常用公式∫cosxdx=sinx

  所以∫cos2xdx=∫costd(t/2)=1/2∫costdt=1/2sint=1/2sin2x

  d(2x)后面的括号就是对括号里的2x求微分,加括号以免混淆吗,当你运用熟悉了,中间计算的很多步骤都是可以省略了

2020-05-20 11:17:55

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