【设有m个正n边形,这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除-查字典问答网
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  【设有m个正n边形,这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除,求m+n的最小值.】

  设有m个正n边形,这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除,求m+n的最小值.

1回答
2020-05-20 11:49
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吉雅

  由题意,这m个正n多边形的内角总和度数为m(n-2)•180=180mn-360m(5分)

  因为360m能被8整除,故180mn能被8整除;

  而180能被4整除,不能被8整除,则必有mn能被2整除,

  故m、n中只至少有一偶数.(10分)

  又m≥1,n≥3,且均为整数.

  要使m+n最小,则

  取m=1时,则n=4;(15分)

  取m=2时,则n=3;

  故m+n的最小值为5.(20分)

2020-05-20 11:53:28

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