1.一个阶梯形教室,共有10排座位,从第二排起,每一排比前面-查字典问答网

来自李盛瑜的问题

　　1.一个阶梯形教室,共有10排座位,从第二排起,每一排比前面一排少2个座位,最后一排有22个座位.试问：这个教室有多少个座位?2.一个多边形的各内角的度数成等差数列.最小的内角是100度,最大

　　1.一个阶梯形教室,共有10排座位,从第二排起,每一排比前面一排少2个座位,最后一排有22个座位.试问：这个教室有多少个座位?

　　2.一个多边形的各内角的度数成等差数列.最小的内角是100度,最大的内角是140度,求这个多边形的边数.（提示：n边形的内角和是（n—2）X180度,n大于等于3.）

1回答

2020-05-20 13:23

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房韡

　　1、构造等差数列a10=22d=-2

　　a1=a10-9d=22+18=40

　　S10=[10(a1+a10)]/2=[10(40+22)]/2=310

　　这个教室有310个座位

　　2、构造等差数列a1=100°an=140°

　　Sn=[n(A1+An)]/2=[n(100+140)]/2=120°n

　　n边形的内角和是（n-2）X180°

　　（n-2）X180°=120°n

　　180°n-360°=120°n

　　60°n=360°

　　n=6

　　这个多边形的边数是6

2020-05-20 13:25:17