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  多元一次方程解题法

  多元一次方程解题法

1回答
2020-05-21 01:13
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沈默君

  有两种消元法

  (1)代入消元法

  2x-3y=-2

  所以2x=3y-2

  x=(3y-2)/2

  代入5x+2y=14

  5(3y-2)/2+2y=14

  两边乘2

  15y-10+4y=28

  19y=38

  y=2

  x=(3y-2)/2=2

  (2)加减消元法

  2x-3y=-2(1)

  5x+2y=14(2)

  (1)*2+(2)*3就是第一个方程两边乘2,第二个方程两边乘3,然后相加

  4x+6y+15x+6y=-2*2+14*3

  19x=38

  x=2

  代入(1),4-3y=-2,3y=6,y=2

  例:全班有学生56人,如果男生是女生的2/5,求男女生人数

  设:男生x人,女生y人

  x+y=56

  x=2/5y

  .三元一次方程组的概念:

  含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.

  例如:

  都叫做三元一次方程组.

  注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.

  熟练掌握简单的三元一次方程组的解法

  会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.

  思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.

  步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;

  ②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;

  ③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把

  这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.

  灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组.

  例如:解下列三元一次方程组

  分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,

  5x+3(2x-7)+2z=2

  5x+6x-21+2z=2

  按照我上述讲的方法一解就行

2020-05-21 01:16:07

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