导数疑问求y=ln[x+根号下(1+x的平方)]的导数,用复-查字典问答网
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  导数疑问求y=ln[x+根号下(1+x的平方)]的导数,用复合导的方法,求完是y’=【1+(x/√1+x²)】/【x+√1+x²】,为什么求y=ln[x+根号下(1+x的平方)]的二阶导数,y'=(1+x²)^(-1/2),所以y''=(-1/2)(1+

  导数疑问

  求y=ln[x+根号下(1+x的平方)]的导数,用复合导的方法,求完是y’=【1+(x/√1+x²)】/【x+√1+x²】,为什么求y=ln[x+根号下(1+x的平方)]的二阶导数,y'=(1+x²)^(-1/2),所以y''=(-1/2)(1+x²)^(-3/2)*(1+x²)'

  =-1/[(1+x²)√(1+x²)],后者是不是没用复合复合导求的呢那不用复合导求行吗?

5回答
2020-05-21 02:24
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黄钊洪

  后者用了

  设1+x²=u

  y'=u^(-1/2)

  y''=-1/2u^(-3/2)*u'

  =(-1/2)(1+x²)^(-3/2)*(1+x²)'

  不矛盾,肯定用复合导求.

2020-05-21 02:25:27
刘爱伦

  那不用y=lnU,U=x+根号V,V=1+x²吗?直接1+x²=u会不会少了好几层呢.....

2020-05-21 02:26:30
黄钊洪

  这个不会,你那样反而搞复杂了。

2020-05-21 02:29:21
刘爱伦

  >...

2020-05-21 02:33:59
黄钊洪

  如果复合函数是一层一层的,那就一层一层的用如sinlntanx由3个函数复合,那就一层一层的设,再做。

2020-05-21 02:37:47

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