证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间-查字典问答网
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来自陈思哲的问题

  证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间

  证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间

2回答
2020-05-21 07:38
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郝冠华

  m*n个元素中只有一个,明显是1,其余的是0,这样的矩阵有m*n个

  1,这m*n个矩阵构成一组基

  2,任意m*n阶矩阵可由这m*n个矩阵线性表示(普通意义上的矩阵加法和数乘)

  所以求证所有m×n阶矩阵的集合是一个m×n维的线性(子)空间.

2020-05-21 07:42:02
郝冠华

  具体来说我有点忘记了,不好意思。从第一行开始起,记录所有和第一行组成全部是0的矩阵,然后找到最大者,去掉第一行;重复上面得过程直到所有矩阵元素都被去掉。

2020-05-21 07:43:41

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