ⅰ.

　　矩阵A的特征多项式f(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(ai)

　　最小多项式g(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(bi)

　　A的Jordan标准型中有ci个关于λi的Jordan块,

　　根据定理得:则bi=这ci个Jordan块的最大阶数.

　　ⅱ.

　　若ai=bi==>ci=1,

　　即Jordan标准型中只有1个关于λi的Jordan块.

　　==>

　　如果矩阵A的特征多项式和最小多项式相同

　　Jordan标准型中每个不同的λi,只有1个关于λi的Jordan块.