【有一道导数的数学题很疑惑f(x)=sinx/4的四次方+c-查字典问答网
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来自蒋俊树的问题

　　【有一道导数的数学题很疑惑f(x)=sinx/4的四次方+cosx/4的四次方求导我算出来的是1/2sinx/2答案是-1/4sinx为什么呢?在哪步错了呢?】

　　有一道导数的数学题很疑惑

　　f(x)=sinx/4的四次方+cosx/4的四次方求导

　　我算出来的是1/2sinx/2

　　答案是-1/4sinx

　　为什么呢?在哪步错了呢?

1回答
2020-05-21 09:38
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顾永如

　　f'(x)=4sin^3x/4*cosx/4*1/4+4cos^3x/4*(-sinx/4)*1/4

　　=sin^3x/4*cosx/4-cos^3x/4*sinx/4

　　=sinx/4*cosx/4(sin^2x/4-cos^2x/4)

　　=1/2sinx/2*(-cosx/2)

　　=-1/4sinx

2020-05-21 09:40:27

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