设定函数z=f(x,y)是由方程arctan(z)+xz=s-查字典问答网

来自马宝萍的问题

　　设定函数z=f(x,y)是由方程arctan(z)+xz=sin(x+y)所确定的隐函数.试求该函数在点p（0,π/2）处各个偏导数

4回答

2020-05-21 12:23

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孟范栋

　　点p（0,π/2）

　　z=π/4

　　F(x,y,z)=arctan(z)+xz-sin(x+y)

　　Fx=z-cos(x+y)|p（0,π/2）=π/4

　　Fy=-cos(x+y)=0

　　Fz=1/(1+z²)+x=1/(1+π²/16)

　　下面用隐函数求导公式即可求得.

2020-05-21 12:25:06

马宝萍

　　虽然我不知道对不对，不过谢谢你的回答，你认真的回答了。谢谢。

2020-05-21 12:27:08

孟范栋

　　zx(0,π/2)=-Fx/Fz=-(π/4)/[1/(1+π²/16)]=-(1+π²/16)(π/4)=-(π/4+π³/64)zy(0,π/2)=-Fy/Fz=0

2020-05-21 12:31:38

马宝萍

　　谢谢。

2020-05-21 12:36:31

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