【y=sin^2(2x+π/3)的导数和y=(sin(2x+π/3))^2的导数应该各怎么求啊?我都晕了、sinx的平方是sin^2(x)了还是(sin(x))^2了？】
y=sin^2(2x+π/3)的导数和y=(sin(2x+π/3))^2的导数应该各怎么求啊?我都晕了、
sinx的平方是sin^2(x)了还是(sin(x))^2了？
这两种写法不是一样的么...就是两个相同的函数.
y`=sin^2(2x+π/3)`=2sin(2x+π/3)*((sin(2x+π/3)`)=2sin(2x+π/3)*cos(2x+π/3)*2=2sin(4x+2π/3)
y`=sin^2(2x+π/3)`=2sin(2x+π/3)*((sin(2x+π/3)`)这怎么来的、怎么前面还有系数2了、不应该用倍角公式先变形下？
你说用三角公式变形的那种方法也可以，我是把原函数看成是三角函数和幂函数的复合函数，然后用复合函数的求导法则做的，结果是一样的。令u=sin(2x+π/3)，y=u^2，y`=2u*du/dx……如果先变形的话是：y=1/2（1-cos（4x+2π/3）），y`=1/2*（1-cos（4x+2π/3））`=1/2*sin（4x+2π/3）*4=2sin(4x+2π/3)