【（急）多元函数微积分证明题设函数u=f(x,y,z),x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ,其中f具有连续偏导数,证明：1.如果xdu/dx+ydu/dy+zdu/dz=0,则u仅是ψ和θ的函数;2.如果(du/dx)/x=(du/dy)y=(du/dz)/z,则u仅是r的函数】

　　（急）多元函数微积分证明题

　　设函数u=f(x,y,z),x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ,其中f具有连续偏导数,证明：

　　1.如果xdu/dx+ydu/dy+zdu/dz=0,则u仅是ψ和θ的函数;

　　2.如果(du/dx)/x=(du/dy)y=(du/dz)/z,则u仅是r的函数、

　　偏导符号打不出来,用d代替.