将已知等式两边对x微分：x^5f(x)=x/√(x²-1),∴f(x)=1/[x^4√(x²-1)],∫f(x)dx=∫dx/[x^4√(x²-1)]；积分函数无论x取正还是负都一样,假定x>0；令x=chu,则dx=shudu,代入积分式中：∫f(x)dx=∫...

　　为什么用chu或者说是shu,老师没交，换种简单点的换元

　　那就用x=1/cost换元吧；x²-1=(1/cost)²-1=tan²t，dx=(sint/cos²t)dt；当x>0时，则sint=√[1-(1/x)²]=√(x²-1)/x；∫f(x)dx=∫dx/[x^4√(x²-1)]=∫[(cost)^4/tant](sint/cos²t)dt=∫cos³tdt=∫(1-sin²t)d(sint)=sint-(sint)³/3+C；在换回x变量，结果与前面回答一样；